Ejemplos Resueltos

Aprende con problemas prácticos paso a paso sobre corriente eléctrica y velocidad de arrastre

1

Cálculo de Velocidad de Arrastre en Cobre

Problema

Un conductor de cobre de 2.5 mm² de sección transversal transporta una corriente de 8 A. Calcular la velocidad de arrastre de los electrones.

Datos:

  • Densidad electrónica del cobre: n = 8.45 × 10²² e/m³
  • Carga del electrón: q = 1.602 × 10⁻¹⁹ C
vd = I / (n × q × A)

Solución Paso a Paso

Paso 1: Convertir unidades

Área de sección transversal:

A = 2.5 mm² = 2.5 × 10⁻⁶ m²

Paso 2: Identificar valores

I = 8 A
n = 8.45 × 10²² e/m³
q = 1.602 × 10⁻¹⁹ C
A = 2.5 × 10⁻⁶ m²

Paso 3: Aplicar fórmula

vd = 8 / (8.45 × 10²² × 1.602 × 10⁻¹⁹ × 2.5 × 10⁻⁶)
vd = 8 / (3.386 × 10⁴)
vd = 2.36 × 10⁻⁴ m/s

Paso 4: Resultado final

vd = 0.236 mm/s

¡Los electrones se mueven muy lentamente!

2

Cálculo de Carga Transportada

Problema

Por un conductor de aluminio circula una corriente de 12 A durante 5 minutos. Calcular:

  1. La carga total transportada
  2. El número de electrones que han pasado
  3. La velocidad de arrastre si el área es 4 mm²
Q = I × t
N = Q / q

Solución

Parte 1: Carga total

t = 5 min = 300 s
Q = 12 A × 300 s = 3600 C

Parte 2: Número de electrones

N = 3600 C / (1.602 × 10⁻¹⁹ C/e)
N = 2.25 × 10²² electrones

Parte 3: Velocidad de arrastre

Aluminio: n = 6.02 × 10²² e/m³
A = 4 mm² = 4 × 10⁻⁶ m²
vd = 12 / (6.02 × 10²² × 1.602 × 10⁻¹⁹ × 4 × 10⁻⁶)
vd = 0.311 mm/s
3

Comparación entre Materiales

Problema

Comparar la velocidad de arrastre en conductores de cobre y aluminio con la misma corriente (10 A) y área (3 mm²).

Datos:

  • Cobre: n = 8.45 × 10²² e/m³
  • Aluminio: n = 6.02 × 10²² e/m³

¿Qué esperamos?

El aluminio tiene menor densidad electrónica, por lo tanto, necesita mayor velocidad de arrastre para transportar la misma corriente.

Solución Comparativa

Para el cobre:

vd = 10 / (8.45 × 10²² × 1.602 × 10⁻¹⁹ × 3 × 10⁻⁶)
vd = 0.246 mm/s

Para el aluminio:

vd = 10 / (6.02 × 10²² × 1.602 × 10⁻¹⁹ × 3 × 10⁻⁶)
vd = 0.345 mm/s

Conclusión:

vd(Al) = 1.4 × vd(Cu)

El aluminio necesita ~40% más velocidad de arrastre para la misma corriente.

Calculadora de Problemas

Problema Tipo 1

Calcular velocidad de arrastre

Problema Tipo 2

Calcular carga y electrones

Problema Tipo 3

Comparación de materiales